“푸리에 불확정성 원리(Fourier uncertainty principle)”를 뛰어넘는 인간의 청력
소리는 공기의 진동을 통해 전달됩니다. 소리를 나타내기 위해 우리는 시간축에서 진폭의 변화, 곧 위상을 사용할수 있고 또는 주파수(frequency)축에서 주파수 성분의 세기를 이용할수도 있습니다. 이렇게 시간성분과 주파수성분사이를 변환하는 것을 이를 발명한 18세기 수학자의 이름을 따 푸리에 변환(Fourier transform)이라고 합니다.
푸리에 불확정성 원리(Fourier uncertainty principle)란 이런 시간과 주파수사이의 트레이드 오프를 말합니다. 곧 매우 짧은 시간동안의 소리는 주파수 성분으로 변환했을 때 넓은 영역의 주파수 성분을 가지게 되며 정확한 주파수, 곧 매우 좁은 영역의 주파수 성분만을 가지기위해서는 매우 긴 시간이 필요하게 됩니다. 이 불확정성 원리는 매우 짧은 시간차이를 주고 동시에 들리는 서로 다른 주파수를 구분하는 데 있어 인간의 한계를 규정하게 됩니다.
뉴욕 록펠러 대학의 제이콥 오펜하임과 마르셀로 마그나스코는 지난 24일 “피지컬 리뷰 레터(Physical Review Letter)”에 인간의 청각능력이 푸리에 불확정성 원리를 뛰어넘는다는 결과를 발표했습니다.
연구진은 이러한 인간의 능력이 달팽이관이 가진 비선형성(nonlinearity)에 기인한다고 보고 있습니다. 수학적으로, 선형기관(linear system)의 경우 불확정성 원리를 뛰어넘을 수 없다는 것이 알려져 있고 일반적인 비선형기관의 성능은 선형기관보다 좋지 않습니다.
“이 결과는 전혀 예상하지 못했던 것은 아니지만, 여전히 우리에게 놀라움을 줍니다. 달팽이관의 비선형성에 관한 많은 연구들이 있지만, 이 비선형성이 어떻게 불확정성 원리를 뛰어넘게 하는지는 아직 불확실합니다.”
(Phys.org)