도미노가 차례대로 넘어지는 것을 구경하는 것은 즐거운 일입니다. 일반적인 도미노에서 사용되는 조각들의 크기는 모두 동일하지만, 크기가 조금 다른 조각을 사용하더라도 도미노 게임을 할 수 있는 것은 당연해 보입니다.
네덜란드 라이덴 데학의 물리학자 판 리윈은 작은 도미노가 더 큰 도미노를 넘어뜨리는 경우, 그 비율이 얼마까지 가능한지를 연구하여 그 결과를 arxiv 에 올렸습니다. 리윈은 일반적인 도미노 형태와 비율을 유지하는 상태에서 동일하게 크기와 간격을 키운다는 가정과 미끄러짐과 같은 현상이 없는 이상적인 경우를 가정하여 도미노가 연속적으로 에너지를 전달하는 경우와 도미노의 속이 빈 경우 및 가득 찬 경우 등에 대해 계산하였습니다.
리윈의 계산 결과, 작은 도미노가 큰 도미노를 넘어뜨릴 수 있기 위한 비율의 최대값은 약 2 정도의 값이 나왔습니다. 즉 작은 도미노는 두 배 더 큰 도미노까지 넘어뜨릴 수 있다는 것을 보였습니다.
“우리가 만약 1cm 높이의 첫번째 도미노로부터 1.7배의 비율로 도미노를 키워나간다면, 21번째 도미노는 엠파이어 스테이트 빌딩의 크기가 될 것입니다.”
아래 동영상은 5mm 짜리 첫번째 도미노로부터 시작하여 13번째인 1m 높이, 50kg 이 넘는 도미노가 넘어지는 장면을 담고 있습니다.
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질문)
기사 원문 244개의 도미노
페퍼민트 번역 21번째 도미노
Empire State Building 381미터 또는 443.2미터 (위키피디아)
10밀리미터*1.7^(21-1)=406미터 (A)
페퍼민트는 A의 관점에서 기사 원문이 오류라고 판단하여 21번째라고 번역하신 것 같은데 맞나요?
네, 질문 감사합니다.
정확한 발견과 정확한 계산입니다.
영상에서 같은 비율의 도미노를 사용했는지는 모르겠지만 1:04 쯤에 얘기하는 걸로는 29번째 도미노가 앰파이어 스테이트 빌딩 크기가 될거라고 하는데요?
네, 좋은 의견 감사합니다.
예상하신것처럼 영상에서는 13초 즈음에 1.5배 큰 도미노를 사용한다고 이야기하고 있습니다. youtube 영상 아래 설명에도 나와있습니다.