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이달 초 13~16세 영국 학생 20만 명이 중급 수학 경시대회를 치렀습니다. (우리 나이로 치면 중학교 1학년 ~ 고등학교 1학년에 해당하는 나이)

시험은 영국 수학진흥재단(UK Mathematics Trust)이 주관했습니다. 중학생들이 푸는 문제가 어느 정도 수준인지 확인해보고 싶지 않으세요? 그래서 준비했습니다. 전체 시험은 한 시간 내에 주어진 25문제를 풀어야 하는데, 이 가운데 전체 시험과 비슷한 난이도를 느낄 수 있는 10문제를 추렸습니다. (제한시간도 2/5로 줄인 24분입니다.)

빈 종이에 연필로 쓰며 계산하는 건 괜찮지만, 계산기를 쓰시면 안 됩니다.

각 문제 뒤에 학생들의 성적과 문제를 푼 <가디언> 독자들의 성적을 적었놓았습니다.

옮긴이: 시간 여유가 있으신 분들은 원문보기를 누르신 뒤 문제를 직접 풀어보시길 권합니다. 문제에 주어진 영어가 헷갈리지 않도록 참고하시라고 여기에는 문제를 우리말로 풀어놓기만 하겠습니다. 정답과 해설도 원문에서 확인하실 수 있는데, 뉴스페퍼민트 독자분들이 요청하시면 내일이나 모레 답을 올려놓겠습니다.

1. 6102 – 2016의 값은?
2. 다음 중 1에 가장 가까운 값은?
3. 제이콥이 기르는 가축 무리 중 1/3은 염소이고, 나머지는 양이다. 염소보다 양이 12마리 더 많다면, 제이콥이 기르는 가축은 모두 몇 마리일까?
4. 왼쪽 전개도에 있는 모든 사각형은 정사각형, 모든 삼각형은 정삼각형이다. 이 전개도로 오른쪽에 있는 입체도형을 만들었을 때 P에 해당하는 면이 바닥에 닿은 면이라면 가장 위에 천장을 바라본 면에 해당하는 부분은 어디일까?
5. 테그웬(여자 아이)에게는 오빠(혹은 남동생)와 언니(혹은 여동생)의 수가 같다. 테그웬의 남자 형제의 경우 누나(혹은 여동생)이 형(혹은 남동생)보다 50% 더 많다. 테그웬네 집에 있는 아이는 총 몇 명일까?
6. 다음 중 24로 나누어 떨어지는 수는 몇 개인가?
7. 여기 양의 정수 여러 개가 있다. 이 정수들의 중간값(median)은 8, 최빈값(mode)은 9, 평균(mean)은 10이다. 이 조건을 만족하는 정수의 묶음 가운데 가장 적은 수의 정수로 만들 수 있는 묶음에는 몇 개의 정수가 필요할까?
8. 어떤 집단의 사람들이 언제나 참말만 하는 사람과 언제나 거짓말만 하는 사람으로 나뉘어있다고 하자. 그런 사람들 2016명이 있는데 하루는 이들이 모두 다같이 원을 그리며 둘러 앉았다. 그런데 2016명 모두가 “내 왼쪽에 앉은 사람과 오른쪽에 앉은 사람 둘 다 거짓말쟁이”라고 말했다. 이 조건을 만족하는 경우 가운데 참말을 한 사람이 가장 많았을 때와 적었을 때의 차이는 몇 명일까?
9. 에이미는 매일 출근 시간에 지하철역에서 에스컬레이터를 타야 한다. 에스컬레이터를 타고 가만히 있으면 승강장에서 지상까지 오르는 데 60초가 걸린다. 그런데 하루는 에스컬레이터가 고장나 걸어올라가야 했다. 그랬더니 90초가 걸렸다. 그렇다면 에스컬레이터가 정상적으로 운행할 때 에이미가 에스컬레이터 위에서 걸어 올라간다면 몇 초만에 승강장에서 지상에 다다를 수 있을까?
10. 아래 보이는 타일 무늬로 덮은 건물 바닥이 있습니다. 하얀 부분은 정육각형, 검은 부분은 정삼각형인데, 정삼각형의 한 변의 길이는 정육각형의 한 변의 길이의 절반입니다. 그렇다면 전체 바닥에서 검은 부분이 차지하는 넓이는 대략 어느 정도일까요? 보기 중 가장 가까운 값을 고르세요.

(가디언)